认为数学可以的请进来

题目是 已知A={X/X^2+X-6=0},B={X/MX+1=0}.且BUA=A,求实数M的取值范围(BUA就是A并B)

答安是1/3 -2/3 0但我不明白为什么答案会有0的,我知道题目中的情况有两种,其中一种就是空集,但为什么会是0呢?
求出了X等于2和-3 当为空集时M＝0的确是成立了，但为什么M不可以等于8啊9啊等等的数2*8+1=16也不等于0 也可以成立啊也是空集嘛 sorry答案应该是1/3 -1/2 0

M取0时，X在R上无解，所以X为空集啊
你说在X=2和-3时M等与什么8啊9的是也是空集是错误的
你把X=2或者-3往B集合里带，求的是A集合和B集合的交集
结果是空集只能说明A和B交集是空集，不能说明B集合是空集
所以和题目一点矛盾没有，还有不清楚的吗？

补充一点吧，本题求并集是A的时候，需要B集合小于A集合即可。
不可能有什么时候把A集合里的数往B集合里带。
在求集合值的时候，B集合和A集合一点关系没有，只是要求得结果时，要求B集合的值的范围小于等于A集合的范围

如果还不是很清楚，我具体做一次给你看看
首先求A={X/X=2或X=-3}
然后求B
B中由于要两边同除以M，所以要考虑M是否=0
这里先考虑M=0，则B为空集，所以符合要求
当M不等于0时
X=-1/M
这时候已经求得结果了，再和A集合的值比较
因为A集合要小于等于B集合
所以X=A集合中的任何一个数
所以-1/M=2或者-1/M=-3
即M=-1/2或者1/3
再加上前面的M=0成立，所以就是那个结果了

似乎有点罗嗦，不过希望你能明白，哈哈

M是X的系数，要BUA=A成立也就是说B是A的子集，那么M=1/3或-2/3时，B是一个普通集合，可是这道题特殊的地方就是B可以是空集，也就是M＝0时0X+1=0，无解，此时B是空集，而空集是任何集合的子集，M可以等于8啊9啊等等的数，但是M=8时的B集合与A集合合并的结果就不是A集合了，要前后联系起来。

一般解这种问题 首先考虑的都是系数为不为零 解不等式的时候要考虑系数是大于零 还是小于零 还是等于零
等于8或者9什么的 集合B 不是就多出一个元素了吗？不满足BUA=A
所以不能等于别的 只能等于零
你已经走入了误区 不能两个值都假设 只能假设一个 你2*8+1=16 两个变量同时假设 当然存在不确定性 假设的思路本来就是有错的 控制变量 说的时保持一个不变啊..

当B是空集
也就是说任何一个X的值代入MX+1的结果都不能等于1