一道难奥数题4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 16:19:55
设自然数n有下面性质:从1,2,... n中任取50个不同的数,这50个数中必有两数之差等于7,这样的n最大的一个是____.

n=98
n=98时，将数分成49组
（1，8）（2，9）……（7，14）
（15，22）（16，23）……（21，28）
……
（85,92）(86,93)……（91，98）
由于取50个数，所以一定有两个在一组中，它们的差为7
n>＝99
取1～7，15～21，……85～91，99
即不满足条件

抽屉原理

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98