数学高手 请帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 05:35:20
如图：在四凌锥S-ABCD中。已知SA垂直于底面ABCD，角BAD=角ABC=90度。SA=AB=AD=1。BC=3，E为SD的中点。
1 。 若F为BC上的一点。且BF=1/6BC。求证：EF平行平面SAB
2 。 若G是BC 上不同于B 。C 的一点。二面角S---DG—A的余弦值为3分之根号3。试确定G的位置。
3 。 在（2）的条件下 。求三凌锥C-DEG的体积。
图 我弄不上去也 郁闷

1,取AD中点，设为P，连接EP,FP,则EP与SA平行，FP与AB平行，所以平面EFP与平面SAB平行，所以EF与平面SAB平行
2，DG上存在点Q，使角SQA为二面角的平面角，余弦值为3分之根号3则正切值为根号2，SA与AQ垂直，且SA=1，所以SQ=2分之根号2，又SQ与DG垂直，SD=1,所以DG与SD成45度角。所以G点与B点重合
3，即求E-BCD的体积，底面三角形BCD的面积为3/2，高为SA的一半为1/2，体积为(1/3)*(3/2)*(1/2)=1/4