数学问题求助（1.8）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 07:29:08

分解因式X^2-(M^2+N^2)X+MN(M^2-N^2)(要过程）

原式＝x^2-(M^2+N^2)+MN(M+N)(M-N)
＝X^2-(M^2+N^2)+(MN+N^2)(M^2-MN)
=[X-(MN+N^2)][X-(M^2-MN)]
=(X-MN-N^2)(X-M^2+MN)
也就是利用了十字相乘法，这需要很多次的尝试，才能找到合适的一组。

利用十字相乘法
把MN(M^2-N^2)分解为—m（m-n),—n(m+n)；
求得(x-m^2+mn)(x-mn-n^2)