座标 成三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 12:02:42
通过点P(1,4)且与两条座标轴围成三角形面积等于1的直线方程是:

请您详细解析一下~~谢谢

设y=ax+b,代入P点坐标，得：
a+b=4 => b=4-a => y=ax+4-a

求该直线与xy轴的两个交点：
1。设x=0 => y=4-a
2。设y=0 => x=(a-4)/a

直线与坐标围成的三角形的两条直角边长就是两个值的绝对值
so：|4-a|*|(a-4)/a| / 2 = 1
|(4-a)*(a-4)/a|=2
1.设a>4:得方程：a^2-10a+16=0，得根a=8
2.设4>a>0:得方程：a^2-10a+16=0, 得根a=2
3.设0>a:得方程：a^2-6a+16=0，无实根

所以有两个答案：
y1=2x+2
y2=8x-4

y=2x+2