√(3+√(3+√3))怎么做?要过程的

约等于 （1 + sqr（13））/ 2 (sqr(13) 代表13的算术平方根)

解：将√(3+√(3+√3))看作无限项（就是这个式子后面。。。一直“根号下3加根号下3加根号下3加根号下。。。”）
将这个无限项设为 x , 则有 sqr（3 + x）= x （注意理解无限项：既然都无限了，那么少了一个“3+”也就无所谓了，上式中第一个x就是少了一个“3+”，但它仍与第二个x相等，暂时没有建立起无限的概念也没关系，慢慢就有了）
等式两边平方得 3 + x = x*x
解得， x = （1 + sqr（13））/ 2 舍去（1 - sqr（13））/ 2 因为它小于0，而 上面的一长串式子很明显是正的
我们得到的是无限项的结果，并不是题目要求的结果，不过式子越后面的根号里的部分对最后的结果的影响就越小，因此 （1 + sqr（13））/ 2可以作为题目的一个近似值。
不信的话可以用计算器验证一下：题目式子值为：2.2749347
而 无限式的值为：2.3027756 两者相差0.02784098