一道初二题急用！很简单！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 09:18:03
在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？

设10米处距树顶为X米,树顶距池塘A米,依题意得:
X+A=10+20
因树为垂直地面,也就是树顶到池塘就是直角的斜边,树高和池塘到树的距离为两直角边,按勾股定理得:
(X+10)^2+20^2=A^2
解 X+A=10+20
(X+10)^2+20^2=A^2
得:
(X+10)^2+20^2=(30-X)^2
X=5
那么树高为10+X=15(米)

设树高x米
一猴路程 10+20=30米
二猴路程 根号(x^2+20^2) +(x-10)
根号(x^2+400)=40-x
x^2+400=x^2-80x+1600
80x=1200
x=15米