急！！！高一数学数列题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:00:55
已知Sn=1+ 1/2 + 1/3 +……+1/n,(n∈N)，设f(n)=S(2n+1)-S(n+1),试确定实数m的取值范围，使对于一切大于1的自然数n ，
不等式 f(n)>[(logm+1)/logm]^2-11/20 恒成立

f(n)=S(2n+1)-S(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n+1)
n=2,f(2)=1/4+1/5=9/20
对于一切大于1的自然数n ,不等式 f(n)>[(logm+1)/logm]^2-11/20 恒成立
f(2)=9/20>[(logm+1)/logm]^2-11/20
[(logm+1)/logm]^2<1
-1<(logm+1)/logm<1
-1/2<logm<0
底数是不是10?
根号10/10<m<1