已知a*a+b*b=4,则2a+3b的取值范围是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 04:13:32

[4,6]

a^2+b^2＝4的解集是半径为2的圆

你可以试着画一下 2a＋3b的曲线

代数方法求解就是 代入法

把b^2=4-a^2代入求解

楼上的回答都是错的

设a=2sinA
则b=2cosA

则2a+3b=4sinA+6cosA
求其最大值和最小值

解得最大值为2*根号13
最小值为-2*根号13

[-5*根号2,5*根号2]
a=b=-根号2
取到-5*根号2
a=b=根号2
取到5*根号2

用图解，圆与直线的两个切点

[-5*根号2,5*根号2]
a=b=-根号2
取到-5*根号2
a=b=根号2
取到5*根号2