谁能告诉我一些三角变换公式(有技巧性的,基础的不要)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 19:52:36

楼上或许没理解题意
我本想写点的,愁于打字水平有限,作罢。
竞赛书上会有高级换算

积化和差:

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
2sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]
有相关的口诀
正加正,正在前,余加余,余并肩
正减正,余在前,余减余,负正弦
反之亦然

三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系: 平方关系:
tanα •cotα=1
sinα •cscα=1
cosα •secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
(六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”)

诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限。)
sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα

sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα

sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π