帮忙 数列题!

第一步上位已有正解，我解第二步。
又上一问得，Sn=1/n
so bn=(1/n)[(1+(2n-1))/2]*1/(2^n)
bn=n/(2^n)
即求n/(2^n)的最大值，用作差法
bn-b(n-1)=(2-n)/(2^n)
当n大于2时，bn小于b(n-1)
当n小于2时，bn大于b(n-1)
so n=2,b2=b1,为最大值，有b2=1/2
so m大于等于1/2

1
当n=2时
有（1+a2)^2=a2*1=a2
a2^2+1+a2=0
a2无解

当n大于等于2时，
其前n项和Sn满足Sn的平方=an（Sn-1）
则Sn^2=[Sn-S(n-1)](Sn-1)
则-Sn-S(n-1)*Sn+S(n-1)=0
两边同时除以S(n-1)*Sn
得到1/Sn-1/S(n-1)=1
这样{1/Sn}是等差数列，公差为1，首项是1
(因为1/S1=1/a1=1)
所以1/Sn=n
则Sn=1/n
n=1时，s1=1=1/1
所以当n大于等于1时，Sn=1/n
当n大于等于2时，an=Sn-S(n-1)=-1/[n*(n-1)]
当n等于1时，an=1

第二步的式子有点含糊，看不清楚，bn=Sn[1+3+5...+(2n-1)]*1/(2^n),？？？