将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图,需要剪几条棱?为什么?

正方体的展开图一共有很多种.
无论展开图是怎样，展开图是4个面连成一个稍大的正方形的，换言之有多种情况：
若有一个面4边都有邻接，那可以肯定其他5个面都只与1个面邻接
若有一个面（标号为1）3面有邻接，那可以肯定至多只有1个面（标号为2）与2个面相邻，并且2与1必定相邻。
剩下的情况就是有4个面（1234）与两个面相临，并且1234是首尾相临，这是必定的。剩下的两个面分别接在1234的两头

上述情况讨论完，数数都看有几条边是连接着两个正方形的？你会发现每种情况都是5条！
因此，剪去的就是7条。

数一数展开后只有5条棱连接，所以12-5=7条棱被剪开

数一数展开后只有5条棱连接，所以12-5=7条棱被剪开

7条棱，你把一个正方体剪开展平的图画出来，然后数下有5条棱没剪（没的剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，12剪去没剪的就是剪的了