UC知道HELP！数学
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 17:24:00
1.自然数1-1989，最多可取几个数，使所取数中任意3项和可被18整除
2.将自然数n写在每一个自然数右边（如把2写在35右边的352），如果所的新数能被N整除，则n称为魔术数，小于130自然数中，魔术数有几个
第2题，我算到mn=mx10^p+n（m为取的自然数，p为n为几位数），然后若n可整除mx10^p，就可以符合题意，接下来算不下去了。
各位仁兄帮忙，一题30点
不幸的对一楼是你的答案是错的……和标准答案不对诶
2.将自然数n写在每一个自然数右边（如把2写在35右边的352），如果所的新数能被N整除，则n称为魔术数，小于130自然数中，魔术数有几个
第2题，我算到mn=mx10^p+n（m为取的自然数，p为n为几位数），然后若n可整除mx10^p，就可以符合题意，接下来算不下去了。
各位仁兄帮忙，一题30点
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第一题：
有三种构成的情况。
第一种，每个数都是18的倍数，一共有1989÷18＝110……9，一共110个 （18、36、54、……1962、1980）
第二种，每个数都是18的倍数加6，一共有(1989-6)÷18取整后加1，一共111个 （6、24、42、……1968、1986）
第三种，每个数都是18的倍数叫12，一共有(1989-12)÷18取整后加1，一共110个 （12、30、48、……1956、1974）
所以对多可取111个。
第二题：
(1)、假设n是1位数，那么加到自然数M末尾后，M被扩大了10倍，得到的新数可以表示为：10M＋n
10M＋n可以倍n整除，那么10M是n的倍数，而M是任意自然数，所以n是10的约数，即n可以是1、2、5
(2)、假设n是2位数，那么加到自然数M末尾后，M被扩大了100倍，得到的新数可以表示为：100M＋n
100M＋n可以倍n整除，那么100M是n的倍数，而M是任意自然数，所以n是100的约数，即n可以是10、20、25、50
(3)、假设n是3位数，那么加到自然数M末尾后，M被扩大了1000倍，得到的新数可以表示为：1000M＋n
1000M＋n可以倍n整除，那么1000M是n的倍数，而M是任意自然数，所以n是1000的约数，即n可以是100、125
所以一共是9个
1.符合题意的数应该都是18的倍数：1989/18=110.....9即最多可取110个数。
2.根据整除的特征可知：符合题意的有：1，2，5，10,20,25，50,100,125共9个