简单参数方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 12:50:21
作水平飞行的飞机的速度为160m/s,如果飞行高度h=600米时投炸弹,求炸弹离开飞机后的轨迹的参数方程

呵呵,学弟,就教教你吧,以后自己思考啊!

设参数为炸弹离开飞机的时间t(s),炸弹离开飞机后的轨迹的参数方程为:
x=160t
y=4.9t^2(t^2表示t的平方)
0≤t≤20√15/7
(取g=9.8m/s^2)

解析:该过程是一个水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合成;
在水平方向,水平位移x为水平速度乘以时间,即160t(m);
在竖直方向,竖直位移y=1/2gt^2=1/2*9.8(m/s^2)*t(s)=4.9t^2(m);
由于物体经过600m就落到地面了,因此t是有上限的;由h=1/2gtmax^2(tmax表示t的最大值)代入数据:600=1/2*9.8*tmax^2,解得tmax=20√15/7s,于是t的取值范围是0≤t≤20√15/7.

水平位移x=160t
竖直高度y=600-g(t^2)/2 (为了计算方便,g取10)
把t=x/160代入y式:y=600-x^2/5120
因为y≥0,所以0≤x≤320√30

二楼错了,坐标轴y是向下的,不用600减