高一物理 力学 往复运动

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 21:33:33
光滑水平面上的O点有一物体，初速度为0，先以加速度a1向右做匀加速运动，一段时间后到达A点，这时加速度突然反向，且大小变为a2，经相同时间回到O点左侧的B点，此时速度大小为9m/s，已知OA=OB，则物体在A点时速度大小为 ，加速度a1与改变后的加速度a2的大小之比为 。

请高手详细解答，谢谢！
加速度答案是1：4，不是1：2

设向右是正方向
设A点时速度大小为V
那么V=a1t
又因为经相同时间回到O点左侧的B点，此时速度大小为9m/s
所以V-a2t=-9
所以a1t-a2t=-9
t=9/(a2-a1)

因为a1t^2/2=OA,Vt-a2t^2/2=OA+OB=-2OB
OA=OB
所以2a1t^2/2=-Vt+a2t^2/2
2a1t=-2V+a2t
因为V=a1t代入上式
得到2a1t=-2a1t+a2t
所以4a1t=a2t
因此a1:a2=1:4

因为t=9/(a2-a1)，得到t=9/3a1
所以物体在A点时速度大小=a1*t=a1*(9/3a1)=3m/s

把整个运动看成是一个整体，那么物体一共受到两个加速度，方向相反
OA=a1t^2/2 OB=-OA
总的位移为OB表示为 a1t^2/2-a2t^2/2=-a1t^2/2
解出a1：a2=1：2
再根据速度关系 在A点速度为a1t在B点速度为-9，则得出等式 a1t-a2t=-9 a1：a2=1：2 容易求出A点速度，即a1t=9m/s

题目做得多一看就a1和a2是两倍关系，a2肯定比a1大。a1：a2=1：2。
考试选择题可以口算的，时间可是宝贵的啊。