我和别人冲突，别人用砖头把我的眉头部位砸开了一道口，请问我可以以什么罪追究？

先报警，然后验伤，根据伤情来确定以后如何处理。这是公安的事情了。

故意伤人罪

故意伤害罪，也可以追加毁容罪！

如果是一个人，可以故意伤害罪起诉讼
多人，也可以以故意伤害罪起诉讼，可以考虑寻衅滋事罪，聚众闹事罪提起诉讼
应该快做法医鉴定

先做法医鉴定吧,看你的伤情属于轻微伤还是轻伤,轻微伤治安处罚,轻伤可以调解,调解不成也可以按故意伤害罪追究对方的刑事责任.