谁能告诉我氧离子的电子运动状态有几种怎么算的?

首先，-2价的氧离子是不能独立存在的。
分为1s2
2s2
2p6
再算上电子的自旋运动，可以用薛定谔方程来计算（低速状态下）
或者用狄拉克方程来计算（相对论范围下）。
其次，你的问题相当不清晰，我不知道你想得到什么样的计算方法。
最后，建议你参考《无机化学》（高等教育出版社）的第一、二、三章。