不等式3条问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 03:58:50
1、求函数y = 2x平方 + x分之3 （x>0）的最小值。

2、已知方程（m + 3）x平方 - 4mx + 2m - 1 = 0的两个根异号，且负根的绝对值较大，求m的取值范围

3、已知方程 7x平方 -（a + 13）x + a平方 - a - 2 = 0的两个实根分别在（0，1）及（1，2）内，求实数a的取值范围

先谢谢了~
真的尝试过去做的~最后还是没办法~~
要详细的解题过程，不行的话，给我一个详细的解题思路也可以！
麻烦了！

1.思路:要用到x+1/x=√x^2+1/√x^2>=2*√x*1/√x (x>0)

2.根据题意得:
x1*x2<0
x1+x2<0
2m-1/m+3<0 推出-3<m<1/2
4m/m+3<0 推出-3<m<0
最终-3<m<0

3.令f(x)=7x^2-(a+13)x+(a^2-a-2)
依照题目意思有
f(0)>0......(1)
f(1)<0......(2)
f(2)>0......(3)
由上面三个不等式解得
(a-2)(a+1)>0
(a-4)(a+2)<0
a(a-3)>0
所以a的范围为(-2,1)并(3,4)