数学题~~help~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 08:17:56
1.某运输公司有7辆可载6t 的A型卡车与4辆可载10t 的B型卡车，有9名驾驶员，建筑某段高速公路中，公司承包了每天至少搬运360t沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为A型车8次，B型车6次，每辆卡车每天往返的成本费为A型车160元，B型车252元，每天派出A型车和B型车各多少辆，公司所花的成本最低？
2.在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形的周长最小？（这题方法我明白，只是化简的时候有点乱，理不清）

/第一题：

楼上算法有误，按照楼上算法，最后成本为7*160+1*252=1372

实际上最低成本为5*160+2*252=1304

算法如下：
A车每吨成本为160/48=3.33，B车每吨成本为252/60=4.2由此可见，A车运送货物价格较低
由题意得
48x+60y>=360简化为4x+5y>=30
而x+y〈=9
题意要求160x+252y为最小值，那么，x应尽量大，x+y应尽量小

在上述条件下筛选解，可得两组，x=7,y=1和x=5,y=2
再计算成本可知，x=5，y=2为正解

第二题：
扇形面积公式为：S=（IR）/2，其中I为弧长，R为半径
扇形周长公式为：C=I+2R

由上述两式可推出C=2（S/R +R）当S/R =R时C可得最小值，

即R=√S

P.S.：不要误人子弟...

1〉 48x+60y>=360 y>=6-4/5x
x+y<=9
x<=7
y<=4
160x+252y>=160x+252*6-252*4/5x=1512-208/5x
当x越大~成本越低
所以令x取最大值7
y>=6-4/5*7=0.2
所以y取1
x=7,y=1

2〉 S=2RL
周长C=2R+L=2R+S/2R>=2*√(2R*S/2R)=2√S
此时当2R=S/2R时可以取到最小值2√S

R=1/2√S

他做得对