高中数列问题，谢谢！

看到这种题首先就想到数学归纳法
当n=2时 由A2=A1-A1^2=-(A1-1/2)^2+1/4<=1/4
知道 An<1/(n+2)成立

假设在n=k时成立
即有Ak<=1/(k+2)
则当n=k+1时
Ak+1=Ak-Ak^2=-(Ak-1/2)^2+1/4 对于函数 y=x-x^2 在x<1/2 的区间上是增函数
因此 Ak+1<=1/(k+2)-(1/k+2)^2<1/(k+3)
所以在n=k+1时也成立
综上 命题成立

a

看着我就头晕！才十分啊1