UC知道帮我解个一元二次题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 08:35:18
帮我解个题
1。设关于X的一元二次方程（B-C）X平方+（A-C）X+A-B=0有两个相等的实数根，求证C+A=2B
2。已知关于X的方程X平方-（2K-3）X+K平方+1=0的两个实数根为X1、X2，问是否存在实数K，使得「X1」+「X2」=3成立？如果存在，求K的值；如果不存在，请说明理由
「」是绝对值符号
1。设关于X的一元二次方程（B-C）X平方+（A-C）X+A-B=0有两个相等的实数根，求证C+A=2B
2。已知关于X的方程X平方-（2K-3）X+K平方+1=0的两个实数根为X1、X2，问是否存在实数K，使得「X1」+「X2」=3成立？如果存在，求K的值；如果不存在，请说明理由
「」是绝对值符号
1.有两个相等的实数根
△=(a-c)^2-4(b-c)(a-b)=0
a^2-2ac+c^2-4ab+4b^2+4ac-4bc=0
(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2=0
(a+c-2b)^2=0
所以a+c-2b=0
即a+c=2b
2.利用根与系数关系
x1+x2=2k-3
x1x2=k^2+1
|x1|+|x2|=3
两边平方
x1^2+x2^2+2|x1x2|=9
(x1+x2)^2-2x1x2+2|x1x2|=9
(2k-3)^2=9
k=3 或者 k=0
又因为△=(2k-3)^2-4k^2-4=4k^2-12k+9-4k^2-4>=0
k<=5/12
所以k=0
第一题，得塔=0 即（A-C）平方—4X（B-C）X（A-B）=0 就哦了！