初中题数学的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 08:55:15
如图
已知在梯形abcd中，dc平行于ab，角adb=90度，ad=bd,ac=ab,求角cab的度数
要过程

∠ADB=90°且AD=BD,则∠BAD=45°
cosBAD=cos45°=√2/2
∠ADC=180°-∠BAD=180°-45°=135°
sinADC=sin135°=√2/2
设AD=a
AB=AD/cosBAD=a/(√2/2)=√2a
AC=AB=√2a
由正弦定理,有
AD/sinACD=AC/sinADC
得sinACD=AD•sinADC/AC=(a•√2/2)/√2a=1/2
得∠ACD=30°
AB‖CD则∠CAB=∠ACD
∠CAB=30°

楼下的大哥，初中正弦定理教都没教…………

过点A做CD延长线上的垂线,交CD于点E
易得CE是1/2AB即1/2AC
所以角EAC=60 所以角CAB=30