关于数列的几道题...详细解答,谢谢!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 01:49:28
1.已知等差数列{a}中,an=2008,a2008=n(n不等于2008)求a2008+n的值(n是小小个的)
2.一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为整数,第7项起为负数,则他的公差是多少?
3.如果△ABC的三条边长a,b,c的倒数成等差数列,则b所对的角为什么角?
4.已知数列{a}的通项公式an=3n+2,从这个数列中依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2^n项,…按原来的顺序排成新数列{bn},求数列{bn}的通项公式.

1、解析
an=2008-->a+(n-1)d=2008
a2008=n-->a+2007d=n
上面两式相减得到(n-2008)d=2008-n --> d=-1
a2008+n=a+(n+2008-1)d=a+(n-1)d+2008d=2008+2008*(-1)=0

2、解析
23+(6-1)d>0
23+(7-1)d<0
公差为整数
得到的公差d=-4

3、解析
2/b=1/a+1/c可以得到b=2ac/(a+c)
cosb=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
把b=2ac/(a+c)代入公式，证明>0
b所对的角为锐角

4、解析
bn=a(2^n)=3*2^n+2