单位的一般账户可以向同行的个人账户里转款吗？

要区分。
单位帐户（无论基本、一般）都不可以向个人储蓄账户转款，但是可以向个人结算账户转帐交易。
个人结算账户每天收取人民币5万元以下的支票，不必提交其它证明文件；收取5万元以上的支票，则必须提供与付款人间的劳务协议、个人完税证明等文件。