求解高1数学题5。请详细说明

令t＝sinx＋cosx＝√2sin(x＋45°)，则1≤t≤√2

y＝t^2－8t＋18＝(t－4)^2＋2的图象是抛物线，开口向上，对称轴是x＝4，所以函数y在[1，√2]上单调减少，所以

最小值：t＝√2时，y＝20－8√2

最大值：t＝1时，y＝11

0>=x>=90度？

y=2sinXcosX-8(sinX+cosX)+19
令t=sinX+cosX=根号2（sinX+∏／4）
所以负根号2≤t≤根号2
2sinXcosX=t平方-1
所以y=t平方-1-8t+19=t平方-8t+18=(t-4)平方-16+18=(t-4)平方+2
当t=-根号2 Ymax=18+8根号2
当t=+根号2 Ymin=18-8根号2