设a,b,c均不为0,并且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),则a+b+c=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 15:35:57
jiyong
解:由已知变形得:
(a+b)/ab=1/2
(b+c)/bc=1/3
(c+a)/ca=1/4
进一步变形为:
1/a+1/b=1/2········①
1/b+1/c=1/3········②
1/c+1/a=1/4········③
①+②+③,得:
2(1/a+1/b+1/c)=1/2+1/3+1/4=13/12
1/a+1/b+1/c=13/24
上式分别减去①、②、③,得:
1/c=1/24
得:c=24,
1/a=5/24
得:a=24/5,
1/b=7/24
得:b=24/7;
所以
a+b+c
=24/5+24/7+24
=1128/35
设a,b,c均不为0,并且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),则a+b+c=?
设a,b,c均为非0有理数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),求a+b+c的值
设A,B,C为三角形的长,且A^2-16B^2-C^2+6AB+10BC=0,求证A+C=2B
(a+b)(a-c)+ab=b(a-b),则以a,b,c,为边长的三角形是_三角形.(a,b,c均不为0) 你能证明吗?
数学 设a,b,c均为正数,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为
设a,b,c R,且a+b+c>0,ab+bc+ac>0,abc>0求证a,b,c均大于零
ab×c=a×bc,a、b、c都是1—9之间的自然数,并且a≠b≠c,问a、b、c分别为几?
设a,b满足ab<0,则( ) A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<|a|+|b| D.|a-b|<||a-b||
1.设a,b,c均大于0,则(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c>=? 2.已知a>0,b>0,求证(ab+a+b+1)(ab+1)>=8ab
在梯形ABCD中,AB、DC分别垂直于BC,垂足分别为B、C。设AB=a,DC=b,AD=c