计算由平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体被平面z=0及抛物面x^+y^+z-6=0所截得的立体的体积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 21:57:08
请写上过程,谢谢~
xy平面内的直线:x=0,y=0,y=1- x 所围成一个三角形区域;
曲顶柱体下底面:xy平面; 上底面是:z=6- x² - y²
所以,体积:
V=∫∫D[6- x² - y²]dxdy=∫<0,1>dx∫<0,1-x>[6- x² - y²]dy
=∫<0,1>dx[6y- x²y - 1/3y³]|<0,1-x>
=∫<0,1>[6(1-x) - x²(1-x) - 1/3(1-x)³]dx
=∫<0,1>[17/3 - 5x - 2x²+ 4/3 x³ ]dx
=[17/3x - 5/2 x² - 2/3 x³ + 1/3 x^4]|<0,1>
=17/3 - 5/2 - 2/3 + 1/3=16/3 - 5/2=17/6
计算由平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体被平面z=0及抛物面x^+y^+z-6=0所截得的立体的体积
X*X+Y*Y-4X+6Y-3=0怎样计算吖
由x^2-2xy+y^2-x+y-1=0,求x-y=
设平面图形d由曲线y=x的平方,直线x=1和y=0围成,求d的面积s
计算二次积分∫∫xydxdy,D是由y=√(2-x²),y=x及x=0围成的区域
由抛物线y=x^2、直线x+y=2和x轴围成的平面图形的面积是
A={(X,Y)|X-Y+2≥0},B={(X,Y)|2X-3Y-6≥0},C={(X,Y)|X-4≤0},在坐标平面上标出A∩B∩C的区域
实数x,y满足|x-y+1|+|x+y-2007|=0,{-x\y}=
x*x+y*y+4*x-6*y+13=0 x和y等于多少?
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