初3数学 疑问!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 12:39:04
我在书上看到一题 :(x②）表是x的平方 ． 已知 x②－2x+4=0 求x③ 我解了 x③=-8 这样一来 x就等于－2 但看原方程 的拓＝2②－4*4＜0 该方程无解啊 ．．谁能解释以下 （不信可以自己算）
！

X^2-2X+4=0 X=1+根号3i 或者x=1-根号3i 其中（i^2=-1）
但是这个方程在实数范围内是无解的，因为2x2-4x4=-12<0
为什么会出现x^3=8呢？因为在复数范围内
前面的根的立方为（1+根号3）^3=(1+根号3)^2(1+根号3)=-2（1-根号3）（1+根号3）=-2x（-4）=8

这是复数（1+根号3）（1-根号3）的特殊性质。等你以后学了复数就明白了

立方是－8的数不只是有－2的，在虚数范围内有其他的数，以后你学复变函数就会明白了

涉及到虚数，方程原本在实数范围内就无解阿