高二数学难题。已知XY= - 8, 求Y-2X的最值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 00:51:18

应该用均值不等式做，可是我不知道那个2x怎么办。数学高手帮忙哈。有些变换的步骤，稍微讲解一下，嘻嘻，谢谢。

注意，原题中没有给X，Y的符号，要讨论。

XY= - 8,所以，X=-8/Y.
Y-2X=Y-2(-8/Y)=Y+16/Y.
当Y>0时，Y+16/Y>=2*根号16=8.
当Y<0时，Y+16/Y<=-2*根号16=-8.

因为XY= - 8
有Y-2X>=2(√-2XY)=2（√-2*-8）=2*4=8
所以Y-2X有最小值，最小值是8

高二数学难题 。 已知XY= - 8, 求Y-2X的最值。