各位大侠我急需上海市07年的高一的数学的知识总结

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 03:24:25
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概念:
含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。
一元二次不等式的解法 1)当V("V"表示判别是,下同)=b^2-4ac>=0时,二次三项式,ax^2+bx+c有两个实根,那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。

还是举个例子吧。

2x^2-7x+6<0
利用十字相乘法
2 -3
1 -2
得(2x-3)(x-2)<0
然后,分两种情况讨论:
一、2x-3<0,x-2>0
得x<1.5且x>2。不成立
二、2x-3>0,x-2<0
得x>1.5且x<2。
得最后不等式的解集为:1.5<x<2。

另外,你也可以用配方法解二次不等式:
2x^2-7x+6
=2(x^2-3.5x)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6
=2(x-1.75)^2-0.125<0
2(x-1.75)^2<0.125
(x-1.75)^2<0.0625
两边开平方,得
x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25
x<2且x>1.5
得不等式的解集为1.5<x<2
我们知道,实数与数轴上的点是一一对应的.在数轴上不同的两点中,右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.例如,在图6-1中,点A表示实数a,点B表示实数b,点A在点B右边,那么a>b.

我们再看图6-1,a>b表示a减去b