一道简单的高次方程

对解高次不等式，高考的要求不会太高，不要求学生会解任意的高次不等式。
解法如下：先观察，看有没有数满足上式（一般都是1，2，-1，-2等简单的数）。可以看出X=1满足上式，说明有一个根为1（如果分解上式的话，一定有一项为（X-1）。下面用多项式除法，分解上式：最后的结果是：
（X-1）（X-1）（X+2）（3X-2）=0
即原方程的根为1，-2和三分之二。
指导思想是将方程分解因式，多项式除法你会吗？网上说不清楚，最好问老师！

我不知道你是什么学历的，如果上过大学学过高数就简单多了。下面我说说初高中的解法。
利用分解法：
遇到这种高次方程先看看+1，-1，+2，-2，0
观察次方程很容易得到x=1，x=-2是它的根，然后继续求因式分解得到（x-1）（x+2）（ax^2+bx+c）=3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0；求出a=3,b=-5,c=2,这样可得到3x^2-5x+2=0,求得x=2/3或x=1。
所以此题得根是x=1,或-2，或2/3

解:式子可化为(3X-2)X∧3-(3X-2)∧2=0
(3X-2)(X∧3-3X+2)=0
(3X-2)(X∧3-X∧2+X∧2-3X+2)=0
(3X-2)(X-1)(X∧2+X-2)=0
(3X-2)(X-1)(X-1)(X-2)=0
解得:
X1=2/3;X2=1;X3=2.

通过特殊值法带入，可以令x=1.则可以满足此方程。
可以判定x-1为它的一个公因式。
用3x^4-2x^3-9x^2+12x-4除以 x-1，得出的结果还有一个公因式。3x^3+x^2-8x+4。由于其中有且只有一个公因式为0.所以，可以令3x^3+x^2-8x+4=0，那么只有当x=1时，正好满足此关系式。所以，同理，可分解因式得，3x^2+4x-4

原式通过化简得： （x-1）^2 * (3x-2)(x+2)=0
那么x=1 或者 x=2/3 或