什么是判别式？

判别式是针对一元二次方程的吧，是用来判别一个方程是否有实根的，
方程aX^2+bX+c=0中判别式为b^2-4ac
若判别式大于0则有两个不同实根
若判别式等于0则有两个相同实根
若判别式小于0则为两个共轭虚根

　　判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。
　　（1）解方程，判别一元二次方程根的情况．
　　它有两种不同层次的类型：
　　①系数都为数字；
　　②系数中含有字母；
　　③系数中的字母人为地给出了一定的条件．
　　（2）根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系．
　　（3）应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）
　　应用
　　① 解一元二次方程，判断根的情况。
　　② 根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。
　　③ 证明字母系数方程有实数根或无实数根。
　　④ 应用根的判别式判断三角形的形状。
　　⑤ 判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。

一个方程AX^2+BX+C=0中判别式=B^2+4AC

△＝b^2-4ac
aX^2+bX+c=0