三角形内点定位问题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 08:55:14
已知一三角形各顶点A，B，C坐标，其内有一点D，该点到三顶点距离不知，只知道这点与三顶点任意两点之间的夹角即角ADB，角BDC，角ADC，有什么方法把点D的坐标确定？说出方法即可。谢谢
最好利用过顶点及D点的三个圆（如过A ，B，D三点的圆）的交点确定，如何实现？

根据余弦定理
|AB|^2=|AD|^2+|BD|^2-2|AD||BD|cosADB
|AC|^2=|AD|^2+|CD|^2-2|AD||CD|cosADC
|BC|^2=|BD|^2+|CD|^2-2|BD||CD|cosADB
以上三式中|AD|、|BD|和|CD|为未知 其余为已知
解三元方程组
得到|AD|、|BD|和|CD|
做过顶点的圆 可确定D点
也可通过解析法求得D点坐标