有两个无理数的和为5，那么这两个数是？

有很多，比如设a为2的开方，b为5-a，则a+b=5，且a,b均为无理数。
即设a为任意的一个无理数，b为5-a，显然a+b=5，在这里我们可证b也为无理数，因为如果b不是无理数，则由有理数加减运算的封闭性可知5-b是有理数，即a为有理数，与a的定义矛盾，所以b也为无理数。

形如 (s+m)+(n-s)=2的 数s+m、n-s

s为你可以举出的 任何无理数 包括 √2 √3圆周率π，自然对数底e等超越数 ，m,n为任意满足m+n=5的有理数

例如当
【1】
s= √3
m=2
n=3
这两个数为√3＋2、3－√3
【2】
s=π
m=0
n=5
这两个数为π、5－π

无理数是无线不循环小数分为
<1>无理代数数

2次根号下3，3次根号下4，cos10`都是无理代数数

<2>超越数
圆周率π，自然对数底e ,它们不可能化为根式形式，即它们不是任何整系数方程的根。这样的数还有lg2

、2的（根号2）次方
实数
/ ＼
代数数 超越数
｜ ＼ ｜
有理数 无理数

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【数的分类】
数一般指 复数 包括 实数 和 虚数
『复数是实数和无理数的总称，写成a+bi形式 (a、b为实数)』
『实数是有理数与无理数的总称，记作R』
『虚数是形如a+bi的复数 且 b!=0。』
『无理数就是无限不循环小数。』
『有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。记作Q』
『…，-2，-1，0，1，2，…中的数称为整数．整数的全体构成整数集记作Z』
『自然数是正整数，1，2，…，记作N』（现在中学课本上定义0和正整数统称为自然数。简直是胡乱定义

，这样以来很多数论的定义都要改了。）
【1】『实数是有理数