与点P（-1，2）距离为2/5的直线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:55:53
谢谢，高中题，直线的 ！
看不懂……有没有容易点的解法

首先，这样的直线在平面内有无穷多条。
当直线与x轴或y轴平行时，很容易求得直线方程为x=-1.4,x=-0.6,y=2.4,y=1.6
设所求直线l的斜率为k（k不为0），q点（x,y）为p点在直线上l的投影（垂足），可得：
(x+1)^2+(y-2)^2=0.4^2（pq距离为2/5，两点之间的距离为{根号下[（x1-x2)^2+(y1-y2)^2]})
(y-2)/(x+1)*k=-1（pq所在直线与l垂直,两条垂直直线的斜率相乘得-1）
解上边这个方程组就可以求出x,y（与k有关，两组解），这样知道了点坐标和斜率，就可以得到直线方程了。