·A,B,C为三角形的内角,其对边分别为a,b,c.直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点距离>1,则此为哪种三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 02:27:25
点到直线的距离公式我就不推导了
d=sinC/√[(sinA)^2+(sinB)^2]
因为d>1
所以(sinC)^2 > (sinA)^2+(sinB)^2
(-sin(A+B))^2 > (sinA)^2+(sinB)^2
展开(sinAcosB+sinBcosA)^2>(sinA)^2+(sinB)^2
(sinA)^2(cosB)^2+2sinAcosBsinBcosA+(sinB)^2(cosA)^2>(sinA)^2+(sinB)^2
移项合并 -2(sinA)^2(sinB)^2>2sinAcosBsinBcosA
所以sinAsinB+cosAcosB<0
cos(B-A)<0
B-A>90度 或 A-B>90度
所以A,B中有一个为钝角,所以三角形为钝角三角形
·A,B,C为三角形的内角,其对边分别为a,b,c.直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点距离>1,则此为哪种三角形
已知三角形ABC中,三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a,b,c,
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比列,且cosB=3/4
已知三角形ABC的三个内角为A、B、C令a=B+C、b=C+A、y=A+B,则a+b+y中锐角的个数至多为多少?
三角形ABC的3个内角为A,B,C求当A为?cosA+2cos(B+C)/2取得最大值切求这个值
已知:A,B,C为一个三角形的三个内角,证明:sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2) <=2/3
一直三角形的三个内角a、b、c满足关系式b+c等与3a,则此三角形( )。
在三角形ABC中(a+b):(c+a):(c+b)=4:5:6,则最大内角为?
若三角形ABC的三内角A,B,C成等差数列,且最大边为最小边的2倍,则三内角之比
三角形ABC的三个内角A,B,C,的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B