问一道不等式的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 08:59:45
有一份印刷品，其排版面积（矩形）为432平方厘米，印刷品用纸面的左、右两边都留有4厘米的空白，上、下底部都留有3厘米的空白，问印刷品用纸面的长和宽各设计成多少时，用纸最省？

假设排版长度为x，则其宽度为432/x，纸面面积为y，则纸面长为：4+x+4=x+8;宽为：3+432/x+3=6+432/x;所以：
y=(x+8)*(6+432/x)
=6x+432+48+3456/x
=(6x+3456/x)+480
>=2*SQRT(6x*3456/x)+480
=288+480
=768
当且仅当6x=3456/x即x=24时取等号，即为最小值。此时，纸面长x+8=32,宽6+432/x=24,最为省。
注：SQRT()—意思为括号内开根号。（本人水平有限，打不出根号，见笑哈~~~）