帮我证明出来，或找一个反例……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/09 02:05:51
平面上有n个位置不同的有色点，有红色的，有绿色的，总能找到一条直线，上面的有色点至少两个，且颜色全部相同吗？
谢谢万有理论，不全共线是重要的条件，我居然忘打了，多谢！
又：n是有限个。万有理论说得很到位，如果没有合适的解，就选你为最佳了！

题目好奇怪 如果所有的点恰好都在同一条直线上，那就找不到满足题目要求的直线了
“总能”要改成“可能”

补充1：即使如此，还是很难证明
不知道n是有限个还是无穷多个？这n个点是如何排列的？而且直线两端无限延伸，小范围看来有可能找到通过两个或多个同样颜色的有色点的线，但是直线延伸后也有可能刚好通过其它不同颜色的点
打个粗浅的比方：树林里打猎，总共有n只狗熊和山羊散乱分布在林中，有可能一枪打中两只熊，但是狗熊后面还有没有山羊就不敢保证了

反证法：
设平面上的任意两点所确定的直线，颜色都不相同
直线AB上，A，B异色，直线BC上，B，C异色，则=>AC两点同色，则与假设违背，命题得证。

这可不一定哦,题目说的不严密