运动员乙要抢到第二个落点D,他应向前跑多少米

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 12:22:53
如图，足球场上守门员在 处开出一高球，球从离地面1米的 处飞出（ 在 轴上），运动员乙在距 点6米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．

（2）足球第一次落地点 距守门员多少米？（取4根号3为7 ）

（3）运动员乙要抢到第二个落点 ，他应再向前跑多少米？（取2根号6为5 ）
拜托各位了，这题很急啊！！！

【解析过程】
解：（1）如图，设第一次落地时，
抛物线的表达式为y=a（x-6）2+4由已知：当x=0时y=1，
即1=36a+4，∴a=
则该抛物线的表达式为或
（2）令y=0，则，解得（舍）
∴足球第一次落地距守门员约13米.
（3）
解：如图，第二次足球弹出后的距离为CD
根据题意：CD=EF（即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位）
∴
解得
CD=|x1-x2|=4≈10
∴BD=13-6+10=17（米）
答：他应再向前跑17米.
【答案】
（1）该抛物线的表达式为或；
(2) 足球第一次落地距守门员约13米;
(3) 答：他应再向前跑17米.