已知正书x,y满足x+3y=1，1/x+1/y的最小值是多少？怎么算的？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 05:03:55

4+2倍根号3
1/x+1/y=（x+3y）（1/x+1/y）=4+x/y+3y/x大于等于4+2倍根号3

解：1/x+1/y＝（1/x+1/y)*（x+3y)
=4+3y/x+x/y>=4+2根号[(3y/x)*(x/y)]=4+2根号3．
当且仅当3y/x=x/y,即x=(根号3)y取等号．
将x=(根号3)y代入x+3y=1得，y=1/(3+根号3）=（3-根号6）／6，
从而x=（3-根号6）／2．
故当x=（3-根号6）／2，y=（3-根号6）／6时，
所求的最小值是4+2根号3．
注：此处用了”1”的代换．

同意

已知正书x,y满足x+3y=1，1/x+1/y的最小值是多少？怎么算的？已知x，y满足x+3y=5，3x+y=-1，则x-y=? 已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=? 已知实数x,y满足2x+y≥1 已知x,y满足方程组｛x+3y=5 3x+y=-1｝则代数式x-y的值为___ 已知实数x,y满足y≤1 和y≥|x-1|,则3x-y的最大值已知实数x,y满足关系式x^2+y^2-6x-4y+12=0．求(1)y/x (2)x^2+y^2 (3)x-y的最大值和最小值已知x为实数，y是纯虚数，且满足(2x-1)+(3-y)i=y-i，则x=____,y=____ 已知满足约束条件3x-5y≤25,x-4y≤-3,x大于等于1,求z=2x+y的最值? 实数x,y满足x^2+x-3y+1=0,则y最大值为