求高一数学一道！！！十万火急！！！！！求救！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 00:13:13

求函数f(x)=｜x-1｜+根号(x+2)的平方的取值范围

要有过程啊！！小妹感激！！
根号在外,求函数值的取值范围

f(x)=|x-1|+|x+2|
当x<-2时，f(x)=1-x-2-x=-1-2x，这时f(x)>3
当-2≤x<1时f(x)=1-x+x+2=3
当x≥1时，f(x)=x-1+x+2=2x+1≥3
综上所述f(x)取值范围为{x|x≥3}

f(x)=｜x-1｜+｜x+2｜,
x<-2,f(x)=-1-2X,x>3;
x=-2,f(x)=3;
-2<x<1,f(x)=3;
x=1,f(x)=3;
x>1,f(x)=2x+1,x>3.
综上,取值范围为大于等于3