天啊 一元二次方程 求救

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 09:59:33
X^2+(M-2)X+M^2-7=0的实根平方和最大 M=?

已知关于X的方程X^2+PX+2=0的两个根为X1X2 且X2-X1=2 P=？

1. -1（用伟达定理，然后配方）
2.正负2根号3

X^2+(M-2)X+M^2-7=0
X1+X2=-(M-2),X1*X2=M^2-7
(X1)^2+(X2)^2
=(X1+X2)^2-2*X1*X2
=(2-M)^2-2*(M^2-7)
=-M^2-4M+18
=-(M^2+4M)+18
=-(M^2+4M+4-4)+18
=-(M+2)^2+4+18
=-(M+2)^2+22
当M=2时实根平方和最大值为22

2.方程X^2+PX+2=0的两个根为X1X2
X1+X2=-P,X1*X2=2
(X2-X1)^2=(X1+X2)^2-4*X1*X2=-P-4*2=-P-8
(X2-X1)^2=4
-P-8=4
P=-12