类似把x2-6x-7这种式子凑成（x+1）（x-7）这种两个式子相乘的诀窍方法是什么？

其实，方法很多
介绍一个简单易行的方法，直接设x2-6x-7＝0，最后解方程得到-1,7，那末分别用x-根，得到的乘积即是。
另外，对于有些高次多项式，有时可以一眼看出等0时的一个解，例如
x^3-1，其中一个解为1，那末你就可以利用多项式的除法，除以x减去这个根，对于结果依然可以采用此种方法。

我再这里知识简单的介绍书本上没有的，对于基本的东西，还需要在实际做题和课本中去找。

如有问题，QQ8293977、

十字相乘法

十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
例:x2+2x-15
分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3)
(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。
=（x-3）（x+5)

十字相乘法,将最后那个常数,这里是-7分解成两个数相乘,前面的哪个X^2分解成两个相乘,十字相乘等中间那项.
这题中X^2分解成X*X,-7若分解成-7*1,那么-7*X+1*X=-6X正好是中间那个,如果-7分解成-1*7呢,那么-1*X+7*X=6*X就不等于中间那项了,所以就大概试一下就写出来了.

再给你个例子,4X^2+3X-10只能4X^2分解成4X*X,-10分解成-5*2,这样十字相成(即交叉相乘)4X*2+X*(-5)=3X,即等于中间那项,分解成别的就不可以了,就得估计着大概然后试一下.上式就分解成(4X-5)(X+2)

若把x2+ax+b转化成(x+m)(x+n)的形式则必有

m+n=a 且 m*n=b