在一个半径为20厘米的圆形铁板上,截取一个面积最大而且长是宽的2倍的长方形,求这个长方形的面积和周长

“机动立冬”：您好。
（1）所求长方形的对角线就是这个圆铁板的直径为40厘米。
（2）这条对角线把长方形分成二个全等直角三角形。
（3）这直角三角形二条直角边就是所求长方形的长和宽。
（4）设这直角三角形短边为a，则长边为2a（即长方形宽为a，长为2a)。
（5）根据勾股弦定律a²+（2a）²=40²平方厘米；5a²=1600平方厘米；a²=320平方厘米；a=17.89厘米。
（6）答：所求长方形的长为17.89厘米×2=35.78厘米；宽为17.89厘米。（7）这个长方形的面积为35.78厘米×17.89厘米a=640.1平方厘米。
（8）周长为(35.78厘米+17.89厘米)×2=107.34厘米。
附注：这个长方形并非是铁板上最大的矩形，最大的矩形是半个正方形，这里只是满足了长是宽的2倍的要求。你说对吗，祝好，再见。