证明n次根号n单调递减（n>2）

这里给出函数证明：
构造函数f(x)=(lnx)/x 其中，x≥3
对其求导可得：f'(x)=(1-lnx)/(x^2)<0 (当x≥3时)
于是f(x)在[3,+∞)单调递减，于是对于n+1>n>2有
f(n+1)>f(n)得到：
[ln(n+1)]/(n+1)>(lnn)/n
即ln[(n+1)次根号(n+1)]>ln[n次根号n]
再利用对数性质即得结论：
(n+1)次根号(n+1)>n次根号n
即
n次根号n单调递减（n>2）