请问方程x2+(x)绝对值-2<0怎样解？

x²+|x|-2＜0

①.当x＜0时,原不等式去掉绝对值,得
x²-x-2＜0
(x+1)(x-2)＜0
得-1＜x＜0

②.当x≥0时,原不等式去掉绝对值,得
x²+x-2＜0
(x+2)(x-1)＜0
得0≤x＜1

取①,②的并集得原不等式的解集-1＜x＜1

x^2+丨x丨－2<0
x^2－2<－丨x丨
（x^2－2）^2<-丨x丨）^2
x^4-4x^2+4<x^2
x^4-5x^2+4<0
(x^2-1)(x^2-4)<0
1<x^2<4
-1<x<-2或1<x<2

x^2 + |x| - 2 < 0
等价于
|x|^2 + |x| -2 <0
由十字相乘得
(|x| - 1)(|x| + 2) <0

解得
-2< |x| <1
即 |x| <1

所以
原不等式解集为
{x | -1<x<1}