一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有( )项？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 04:32:56
一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有( )项？
答案是：12
这是怎么做出来的？
请写出详细过程及思路，谢谢！

a1*a2*a3=2
a(n-2)*a(n-1)*an=4
相成得
a1^6*q＾（3n-3)=8
所有项的积是
a1^n*q^(n(n-)/2)=64
(a1^6*q＾（3n-3))=8^2
所以n=12

更简单的，你把前三项设成A后三项为B，A×B=8
总的64除以8等于8说明中间所有数乘积为8，且A×B=8，则中间有6个数，6 6=12
总共有12个数字

一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有( )项？ 一个等比数列前三项的积为2，最后三项的和为4，且所有项的积为64，求该数列有几项 一个等比数列的问题 等比数列的一个问题 已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列,求该等比数列的公比 已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比。 一等比数列的项数为2N,前三项之积为64,所有项之和为偶数项之和的4倍 已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前3项,则第四项为 已知一个有穷等比数列的首项为正数,其和为65, 已知一个等比数列和一个首项为0的等差数列的对应项相加所组成数列的前3项为1，-1，-2，