负1/6减1/12减1/20减1/30......减1/420

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/11 06:31:09
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这道题是数列的应用
把1／6看成1／2和1／3相乘，1／12是1／3和1／4相乘，1／20是1／4和1／5相乘，一直到1／420（1／20和1／21相乘）
把1／6看成1／2减1／3的结果，这样就把它们一个个拆成两个分式，
就是变成－｛（1／2－1／3）＋（1／3－1／4）＋（1／4－1／5）＋。。。。。＋（1／19－1／20）＋（1／20－1／21）
把这个式子打开，就可得到是：－（1／2－1／21）
最后答案是－9／20