高二数学的几何问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 15:32:37
一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等面积,则这个圆柱的全面积是多少?
题目错了,对不起啊~~正确的题目在下面
一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是多少?

Q=3∏R^2 R=√{Q/(3∏)]
V=2/3∏R^3
圆柱高h,半径r

R=r
∏R^2*h=2/3∏R^3
h=2/3√[Q/(3∏)]

S=2∏R^2+2∏Rh
=2∏*Q/(3∏)+2∏2/3*Q/(3∏)
=10∏/3*Q/(3∏)

题目有错,应当是等底等高
解:设半球的半径为R,则圆柱的底面半径为R,设圆柱的高为h,则圆柱的全面积为2πR^2+2πRh=4πR^2,而半球的全面积Q=πR^2+2πR^2=3πR^2,所以πR^2=Q/3,所以圆柱的全面积为4/3Q

Q=(3∏R^2)/2+∏R^2=(5∏R^2)/2

有点问题:都已经说等面积了,还问它的全面积?

S=(5∏R^2)/2

如果是体积的话,那就=(((5∏R^2)/2-2∏R^2)*2∏R^2)/2∏R
=(∏R^3)/2