高中数学函数奇偶性
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 02:51:57
老师说了一下..
如果 f(x)为奇 g(x)也为奇 那么
f(x)*g(x)=? 奇还是偶函数
还有类似的结论.. 我上课没带书.. 就没抄 现在国庆了 8号就要交 我现在好多关于增减的题目不知道做..希望大家说下(书上没有的)
如果 f(x)为奇 g(x)也为奇 那么
f(x)*g(x)=? 奇还是偶函数
还有类似的结论.. 我上课没带书.. 就没抄 现在国庆了 8号就要交 我现在好多关于增减的题目不知道做..希望大家说下(书上没有的)
f(x),g(x)是奇函数,有
f(x)=-f(-x),g(x)=-g(-x)
f(x)•g(x)=[-f(-x)]•[-g(-x)]=f(-x)•g(-x)
所以f(x)•g(x)是偶函数
f(x)+g(x)=[-f(-x)]+[-g(-x)]=-[f(-x)+g(-x)]
所以f(x)+g(x)是奇函数
f(x),g(x)是偶函数,有
f(x)=f(-x),g(x)=g(-x)
f(x)•g(x)=f(-x)•g(-x)
所以f(x)•g(x)是偶函数
f(x)+g(x)=f(-x)+g(-x)
所以f(x)+g(x)是偶函数
高中相关内容整理:
函数的奇偶性定义:
偶函数:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称函数f(x)为偶函数。
奇函数:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)是奇函数。奇函数与偶函数性质:
(1)奇函数与偶函数的图像的对称性:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称。
(2)在公共定义域内,①两个奇函数的和是奇函数,两个奇函数的积是偶函数; ②两个偶函数的和、积是偶函数; ③一个奇函数,一个偶函数的积是奇函数。拓展:奇、偶函数的图像
奇函数:
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